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\"" }{TEXT -1 2 ", " }{XPPEDIT 18 0 "x[2];" "6#&%\"xG6#\"\"#" }{TEXT 
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e a Kaplan-Yorke map:" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 
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45.000000 0 0 "Curve 1" }}{TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "
" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 
1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{PARA 0 "" 
0 "" {TEXT -1 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{SECT 0 {PARA 3 
"" 0 "" {TEXT -1 29 "  Problem 2:  Madhava sum of " }{XPPEDIT 18 0 "pi
;" "6#%#piG" }{TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 62 "Madhava of \+
Sangamagramma discovered in late 1300 or early 1400" }}{PARA 0 "" 0 "
" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 3 "   " }{XPPEDIT 18 0 "pi;
" "6#%#piG" }{TEXT -1 4 "  = " }{XPPEDIT 18 0 "sqrt(12);" "6#-%%sqrtG6
#\"#7" }{TEXT -1 3 "  (" }{XPPEDIT 18 0 "1-1/(3*3)+1/(5*3^2);" "6#,(\"
\"\"F$*&F$F$*&\"\"$F$F'F$!\"\"F(*&F$F$*&\"\"&F$*$F'\"\"#F$F(F$" }
{TEXT -1 0 "" }{XPPEDIT 18 0 "-1/(7*3^3);" "6#,$*&\"\"\"F%*&\"\"(F%*$
\"\"$F)F%!\"\"F*" }{TEXT -1 9 "  + ... )" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 
86 "(a) Write this sum in Sigma notation.      \n(b) Write a program t
o compute the sum of " }{XPPEDIT 18 0 "n;" "6#%\"nG" }{TEXT -1 24 " te
rms and verify it is " }{XPPEDIT 18 0 "pi;" "6#%#piG" }{TEXT -1 1 "." 
}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}
{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "
" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "
" {TEXT -1 0 "" }}{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 34 "  Problem 3:  F
inbonacci multiples" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 36 "The Fibonacci numb
ers are defined by" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 7 "       " }{XPPEDIT 
18 0 "F[0] = 0;" "6#/&%\"FG6#\"\"!F'" }{TEXT -1 5 ",    " }{XPPEDIT 
18 0 "F[1] = 1;" "6#/&%\"FG6#\"\"\"F'" }{TEXT -1 5 ",    " }{XPPEDIT 
18 0 "F[k] = F[k-1]+F[k-2];" "6#/&%\"FG6#%\"kG,&&F%6#,&F'\"\"\"F,!\"\"
F,&F%6#,&F'F,\"\"#F-F," }{TEXT -1 9 "    for  " }{XPPEDIT 18 0 "k = 2,
3;" "6$/%\"kG\"\"#\"\"$" }{TEXT -1 5 ", ..." }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 
-1 80 "We want to know the first Fibonacci number that is divisible by
 a given integer " }{XPPEDIT 18 0 "m;" "6#%\"mG" }{TEXT -1 35 ".  Writ
e a program that, for input " }{XPPEDIT 18 0 "m;" "6#%\"mG" }{TEXT -1 
54 ",  uses a while-do to compute Fibonacci numbers until " }{XPPEDIT 
18 0 "F[k];" "6#&%\"FG6#%\"kG" }{TEXT -1 19 "  is divisible by  " }
{XPPEDIT 18 0 "m;" "6#%\"mG" }{TEXT -1 14 "  and outputs " }{XPPEDIT 
18 0 "k;" "6#%\"kG" }{TEXT -1 6 "  and " }{XPPEDIT 18 0 "F[k];" "6#&%
\"FG6#%\"kG" }{TEXT -1 32 " .   For example,  if the input " }
{XPPEDIT 18 0 "m;" "6#%\"mG" }{TEXT -1 35 "=9,  the output:  12, 144. \+
 Namely " }{XPPEDIT 18 0 "F[12] = 144;" "6#/&%\"FG6#\"#7\"$W\"" }
{TEXT -1 50 "  is the first 9-multiple among Fibonacci numbers." }}
{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 
0 "" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}}{SECT 0 {PARA 
3 "" 0 "" {TEXT -1 24 " Problem 4:  Rental plan" }}{PARA 0 "" 0 "" 
{TEXT -1 216 "A rental car company wants to discourage high mileage us
e. It charges $20 a day with 50 free miles. After the 50 miles, every \+
mile costs $0.15. After 200 miles every mile costs $0.30.  Write a pro
gram that for input " }{XPPEDIT 18 0 "d;" "6#%\"dG" }{TEXT -1 26 ", th
e number of days, and " }{XPPEDIT 18 0 "m;" "6#%\"mG" }{TEXT -1 44 ", \+
the total mileage, return the total cost. " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT 
-1 0 "" }}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{EXCHG {PARA 
0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 0 "" }}}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 0 "" }}}
{SECT 0 {PARA 3 "" 0 "" {TEXT -1 38 " Problem 5 (extra credit):  Cycli
c sum" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 40 "Write a program that, for input \+
vector [" }{XPPEDIT 18 0 "x[1];" "6#&%\"xG6#\"\"\"" }{TEXT -1 2 ", " }
{XPPEDIT 18 0 "x[2];" "6#&%\"xG6#\"\"#" }{TEXT -1 7 ", ..., " }
{XPPEDIT 18 0 "x[n];" "6#&%\"xG6#%\"nG" }{TEXT -1 22 "],  outputs a ve
ctor [" }{XPPEDIT 18 0 "y[1];" "6#&%\"yG6#\"\"\"" }{TEXT -1 1 "," }
{XPPEDIT 18 0 "y[2];" "6#&%\"yG6#\"\"#" }{TEXT -1 5 ",...," }{XPPEDIT 
18 0 "y[n];" "6#&%\"yG6#%\"nG" }{TEXT -1 45 "] defined by the followin
g pattern.  For any " }{XPPEDIT 18 0 "n;" "6#%\"nG" }{TEXT -1 6 ", say
 " }{XPPEDIT 18 0 "n = 5;" "6#/%\"nG\"\"&" }{TEXT -1 3 ",  " }}{PARA 
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\"\"\"" }{TEXT -1 3 " = " }{XPPEDIT 18 0 "x[1]+x[2]+x[3]+x[4]+x[5];" "
6#,,&%\"xG6#\"\"\"F'&F%6#\"\"#F'&F%6#\"\"$F'&F%6#\"\"%F'&F%6#\"\"&F'" 
}{TEXT -1 0 "" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 11 "           " }{XPPEDIT 
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